13．已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長是多少．

分析 設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，S扇=$\frac{1}{2}$lr=2，l=4r，其周長c=l+2r可求．

解答 解：根據(jù)題意知s=2，θ=4，
∵$s=\frac{1}{2}θ{R^2}∴2=\frac{1}{2}×4×{R^2}$即R=1---（6分）
∵l=θR=4×1=4，
∴扇形的周長為l+2R=4+2=6-----（12分）

點評 本題考查扇形面積公式，關(guān)鍵在于掌握弧長公式，扇形面積公式及其應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中點，且PA=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$． 
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角M-AB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（　�。�
A．y=x-1B．y=lnxC．y=x3D．y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．給出下列命題：
（1）從A處望B處的仰角為α，從B處望A處的俯角為β，則α，β的關(guān)系為α=β；
（2）俯角是鉛垂線與視線所成的角，其范圍為[0，$\frac{π}{2}$]；
（3）方位角與方向角其實是一樣的，均是確定觀察點與目標點之間的位置關(guān)系；
（4）方位角大小的范圍是[0，2π），方向角大小的范圍一般是[0，$\frac{π}{2}$）；
其中正確的是（1）（3）（4） （填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．f′（x0）=0是函數(shù)f（x）在點x0處取極值的（　�。�
A．充分不必要條件B．既不充分又不必要條件
C．充要條件D．必要不充分條件

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18．已知f（x）是定義域為（-1，1），且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)．
（1）若f（-$\frac{1}{4}$）=-$\frac{1}{4}$，求f（$\frac{1}{2}$）；
（2）解不等式f（1-x）+f（1-x2）＜0．

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5．已知函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$+lg（3-4x+x2）的定義域為M．
（1）求M；
（2）當x∈M時，求f（x）=4x+2x+2的最小值．

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2．已知圓臺的兩個底面面積分別為4π和25π，圓臺的高為4，求圓臺的體積與側(cè)面積．

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3．我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸）．一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求直方圖中a的值；
（ II）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（ III）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x（噸），則每位居民的月均用水量x在哪一組？，并說明理由．

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