Question

1．給出下列命題：
（1）從A處望B處的仰角為α，從B處望A處的俯角為β，則α，β的關(guān)系為α=β；
（2）俯角是鉛垂線與視線所成的角，其范圍為[0，$\frac{π}{2}$]；
（3）方位角與方向角其實是一樣的，均是確定觀察點與目標(biāo)點之間的位置關(guān)系；
（4）方位角大小的范圍是[0，2π），方向角大小的范圍一般是[0，$\frac{π}{2}$）；
其中正確的是（1）（3）（4） （填序號）

Answer 1

分析 根據(jù)仰角和俯角的關(guān)系可判斷（1）；根據(jù)俯角的定義，可判斷（2）；根據(jù)方位角和方向角的定義，可判斷（3）；根據(jù)方位角和方向角的范圍，可判斷（4）；

解答 解：（1）中：從A處望B處的仰角為α，從B處望A處的俯角為β，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得：α=β；故（1）真命題；
（2）中：俯角是水平線與視線所成的角，其范圍為[0，$\frac{π}{2}$]；故（2）為假命題；
（3）方位角與方向角其實是一樣的，均是確定觀察點與目標(biāo)點之間的位置關(guān)系；故（3）真命題；
（4）方位角大小的范圍是[0，2π），方向角大小的范圍一般是[0，$\frac{π}{2}$）；故（4）真命題；
故答案為：（1）（3）（4）

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了仰角，俯角，方位角，方向角等知識點，難度中檔．