20．以下四個命題中，正確命題是（　　）
A．不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線
B．若點(diǎn)A，B，C，D共面，點(diǎn)A，B，C，E共面，則A，B，C，D，E共面
C．若直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面
D．依次首尾相接的四條線段必共面

分析 根據(jù)空間點(diǎn)，線，面的位置關(guān)系及幾何特征，逐一分析四個答案的真假，可得答案．

解答 解：不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線，故A為真命題；
若點(diǎn)A，B，C，D共面，點(diǎn)A，B，C，E共面，則A，B，C，D，E可能不共面，故B為假命題；
若直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c可能不共面，故C為假命題；
依次首尾相接的四條線段可能不共面，故D為假命題；
故選：A

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M：x2+y2-12x-14y+60=0．設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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11．已知函數(shù)f（x）=loga（ax2-x+3）（0＜a＜1）在[2，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$\frac{1}{16}＜a≤\frac{1}{8}$．

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8．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，4cos2$\frac{C}{2}$-cosC=$\frac{5}{2}$．
（1）若ab=4，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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15．函數(shù)g（x）=f（x）+2x，x∈R為奇函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0時，f（x）=log3x，求函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．三棱錐P-ABC中，已知PA=PB=PC=AC=4，BC=$\sqrt{3}$AB=2$\sqrt{3}$，O為AC中點(diǎn)．
（1）求證：PO⊥平面ABC；
（2）求異面直線AB與PC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知直線l，m和平面β，若l⊥m，l⊥β，則m與β的位置關(guān)系是m?β或m∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時，求f（x）的值域；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）-k≥0（0≤x≤2）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（4）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)y=loga（x+m）+n的圖象過定點(diǎn)（-1，-2），則m•n=-4．

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