記函數(shù)f(x)=
1
2x-3
的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=log3（x-3）的定義域?yàn)榧螻．求：
（Ⅰ）集合M，N；       
（Ⅱ） 集合M∩N，M∪N．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（Ⅰ）利用函數(shù)的定義域求解．
（Ⅱ）利用交集和并集的性質(zhì)求解．
解答： 解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)=
1
2x-3
的定義域?yàn)榧螹，
函數(shù)g（x）=log3（x-3）的定義域?yàn)榧螻，
∴M={x|2x-3＞0}={x|x＞
3
2
}，
N={x|x-3＞0}={x|x＞3}．
（Ⅱ）M∩N={x|x＞3}，M∪N={x|x＞
3
2
}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的求法，考查交集和并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的定義域的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a2+a3=
3
2
，a4+a5=6，則a8+a9=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，
1
16
），則該函數(shù)的解析式為（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=x-2
C、f（x）=x4
D、f（x）=2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x-2
+
1
lg(x-1)
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=-1，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。簂og56
 
log32（按大小關(guān)系填“＜”或“＞”）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log23，b=log
1
2
5，c=(
1
2
)0.3則（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1，則：
（1）求過點(diǎn)P（
1
2
，
1
2
）且被P平分的弦所在的直線方程；
（2）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；
（3）過A（2，1）引橢圓的割線，求截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程；
（4）橢圓上有兩點(diǎn)P、Q，O為原點(diǎn)，且有直線OP、OQ斜率滿足kOP•kOQ=-
1
2
，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)N在直線1上，直線l又在平面α內(nèi)，則點(diǎn)N，直線l與平面α之間的關(guān)系可記作（　�。�
A、N∈l∈α
B、N∈l?α
C、N?l?α
D、N?l∈α

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案