4．直線y=1與函數(shù)y=x2-2|x|+a的圖象有四個不同交點，則實數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

分析 畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合題意可得a＞1，且函數(shù)的最小值a-1＜1，由此求得a的范圍．

解答 解：由于直線y=1與函數(shù)y=x2-2|x|+a的圖象有四個不同交點，如圖所示：
故a＞1，且函數(shù)的最小值a-1＜1，求得1＜a＜2，
故答案為：（1，2）．

點評 本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)，函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=x3[ln（ex+1）+ax]是奇函數(shù)，那么a=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=loga（x-3）+1（ a＞0，a≠1）的圖象恒過定點坐標（4，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．圓x2+y2-4x+6y-12=0上的點到直線3x+4y+k=0的距離的最小值大于2，則實數(shù)k的取值范圍是k＜-29或k＞41．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，0≤x＜1}\\{{2}^{x}-1，x≥1}\end{array}\right.$，設(shè)b＞a≥0，若f（a）=f（b），則a•f（b）的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{2}{3}$，2）B．[-$\frac{1}{12}$，+∞）C．[-$\frac{1}{12}$，-$\frac{1}{3}$）D．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=|t（x+$\frac{4}{x}$）-5|，其中常數(shù)t＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）分別在區(qū)間（0，2），（2，+∞）上單調(diào)，試求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）當t=1時，方程f（x）=m有四個不相等的實根x1，x2，x3，x4．
①求四根之積x1x2x3x4的值；
②在[1，4]上是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得f（x）在[a，b]上單調(diào)且取值范圍為[ma，mb]？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱．若對任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，求x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+{y^2}-2x-2y+1≤0\\|{x-1}|-y≤0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為3+$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn若S2=4，an+1=1+2Sn，n∈N*，則S5=121．

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