15．函數(shù)y=loga（x-3）+1（ a＞0，a≠1）的圖象恒過定點坐標（4，1）．

分析 由loga1=0得x-3=1，求出x的值以及y的值，即求出定點的坐標

解答 解：∵loga1=0，
∴當x-3=1，即x=4時，y=1，
則函數(shù)y=loga（x-3）+1的圖象恒過定點 （4，1）．
故答案為：（4，1）．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特殊點，主要利用loga1=0，屬于基礎(chǔ)題

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)是偶函數(shù)，并且在（0，+∞）上為增函數(shù)的為（　�。�
A．$y={x^{\frac{2}{3}}}$B．$y={（{\frac{3}{2}}）^x}$C．$y={log_{\frac{3}{2}}}x$D．y=-2x2+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某人要利用無人機測量河流的寬度，如圖，從無人機A處測得正前方河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時無人機的高是60米，則河流的寬度BC等于（　�。�
A．$240\sqrt{3}$米B．$180（\sqrt{2}-1）$米C．$120（\sqrt{3}-1）$米D．$30（\sqrt{3}+1）$米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某公司2016年前三個月的利潤（單位：百萬元）如表：
月份123
利潤23.95.5
（1）求利潤y關(guān)于月份x的線性回歸方程；
（2）試用（1）中求得的回歸方程預測4月和5月的利潤；
（3）試用（1）中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬？
相關(guān)公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（2，16），則實數(shù)a的值是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=2x-1+a，g（x）=bf（1-x），其中a，b∈R，若關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解的最小值為2，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-2或a＞-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1的焦點坐標是（-3，0），（3，0）．

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4．直線y=1與函數(shù)y=x2-2|x|+a的圖象有四個不同交點，則實數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=sinα+cosα}\\{y=sinα-cosα}\end{array}\right.$ （α為參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程；
（2）在以O(shè)為極點，x正半軸為極軸的極坐標系中，直線l方程為$\sqrt{2}$ρsin（$\frac{π}{4}$-θ）+1=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|．

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