2．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為2．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：由z=2x+y，得y=-2x+z
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z過點A時，直線y=-2x+z的在y軸的截距最小，此時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x-2y+4=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（0，2），
此時z=2×0+2=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，已知AB是圓O的直徑，AB=2，點C在直徑AB的延長線上，BC=1，點P是圓O上半圓上的動點，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點D與圓心分別在PC的兩側(cè)，記∠POB=x，將△OPC和△PCD的面積之和表示成x的函數(shù)f（x），則y=f（x）取最大值時x的值為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：${a_1}=λ，n{a_{n+1}}=（n+1）{a_n}+n（n+1），n∈{N^*}$，且對一切n∈N*，均有${b_1}{b_2}…{b_n}={（\sqrt{2}）^{a_n}}$．
（1）求證：數(shù)列$\{\frac{a_n}{n}\}$為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若λ=2，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）設(shè)${c_n}=\frac{{{a_n}-{b_n}}}{{{a_n}{b_n}}}（n∈{N^*}）$，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，問：是否存在正整數(shù)λ，對一切n∈N*，均有T4≥Tn恒成立．若存在，求出所有正整數(shù)λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1，則輸出S的值為（　�。�
A．21B．57C．64D．73

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）
A．-10B．-3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．?dāng)?shù)列{an}中，已知a61=2000，且an+1=an+n，則a1等于170．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y＜1，且x≥0，y≥0}，求平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)平面向$\overline{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，-1）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求tan（2x+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若x∈[0，π]，求|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案