【題目】已知函數(shù)只能同時滿足下列三個條件中的兩個:函數(shù)的最大值為2;函數(shù)的圖象可由的圖象平移得到;函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

1)請寫出這兩個條件序號,并求出的解析式;

2)求方程在區(qū)間上所有解的和.

【答案】1)滿足的條件為①③;2

【解析】

1)根據(jù)題意,條件①②互相矛盾,所以為函數(shù)滿足的條件之一,根據(jù)條件,可以確定函數(shù)的最小正周期,進而求得的值,并對條件①作出判斷,最后求得函數(shù)解析式;

2)將代入方程,求得,從而確定出,結合題中所給的范圍,得到結果.

1)函數(shù)滿足的條件為①③;

理由如下:由題意可知條件①②互相矛盾,

為函數(shù)滿足的條件之一,

可知,,所以,故不合題意,

所以函數(shù)滿足的條件為①③;

可知,所以;

2)因為,所以,

所以,

所以,

又因為,所以x的取值為,,

所以方程在區(qū)間上所有的解的和為.

練習冊系列答案
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【題目】若存在實常數(shù),使得函數(shù)對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足:恒成立,則稱此直線的“隔離直線”,已知函數(shù),,為自然對數(shù)的底數(shù)),則(

A.內單調遞增;

B.之間存在“隔離直線”,且的最小值為;

C.之間存在“隔離直線”,且的取值范圍是;

D.之間存在唯一的“隔離直線”.

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1)求的標準方程;

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(1)求函數(shù)的極值;

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若曲線與曲線在公共點處有共同的切線,求實數(shù)的值;

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A.年至年,中國雪場滑雪人次逐年增加

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C.年與年相比,中國雪場滑雪人次的同比增長率近似相等,所以同比增長人數(shù)也近似相等

D.年與年相比,中國雪場滑雪人次增長率約為

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