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△ABC中sinA：sinB：sinC=5：
31
：6，則△ABC最大角與最小角的和是
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡求出三邊之比，利用余弦定理求出cosB的值，確定出B的度數，即可求出A+C的度數．
解答： 解：∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=5：
31
：6，
∴利用正弦定理化簡得：a：b：c=5：
31
：6，
∴cosB=
25+36-31
60
=
1
2
，即B=
π
3
，
則A+C=
2π
3
．
故答案為：
2π
3
點評：此題考查了正弦定理，以及余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數，且f（x+3）=-f（x），f（-1）=2，則f（2012）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數y=（2a-1）x+b在R上是增函數，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數解析式：
（1）已知f（
x
-1）=x+2
x
，求f（x）的解析式；
（2）設二次函數y=f（x）的最小值是4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1為正整數，an+1=
an
2
，an為偶數
3a n+1，an為奇數
，若a4=4，則a1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（Ⅰ） 求函數f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ） 當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為
3
2
，求f（x）的解析式；
（Ⅲ） 將滿足（Ⅱ）的函數f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位，縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，再向下平移
1
2
個單位，得到函數g（x），求g（x）圖象與x軸的正半軸、直線x=π所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1
tan10°
-4cos10°=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

[(-5)4]
1
4
-150的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的三個側面都是全等的正方形，則異面直線AB與B1C所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
4
B、
3
4
C、
5
4
D、
3
4

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