【題目】現(xiàn)有5名男司機(jī),4名女司機(jī),需選派5人運(yùn)貨到吳忠.
(1)如果派3名男司機(jī)、2名女司機(jī),共有多少種不同的選派方法?
(2)至少有兩名男司機(jī),共有多少種不同的選派方法?
【答案】(1);(2) 121.
【解析】試題分析:(1)可分步完成這件事情:第一步,選3名男司機(jī);第二步,選2名女司機(jī);(2)可分類(lèi)完成這件事情:第一類(lèi),選2名男司機(jī)3名女司機(jī);第二類(lèi),選3名男司機(jī)2名女司機(jī);第三類(lèi),選4名男司機(jī)1名女司機(jī),第四類(lèi),選25名男司機(jī)0名女司.
試題解析:(1)可分步完成這件事情:第一步,選3名男司機(jī),有種不同的選法;第二步,選2名女司機(jī),有種不同的選法;利用分步乘法原理,共有種不同的選法.
可分類(lèi)完成這件事情:第一類(lèi),選2名男司機(jī)3名女司機(jī),有種不同的選法;第二類(lèi),選3名男司機(jī)2名女司機(jī),有種不同的選法;第三類(lèi),選4名男司機(jī)1名女司機(jī),有種不同的選法;第四類(lèi),選5名男司機(jī)0名女司機(jī),有種不同的選法;
利用分類(lèi)加法與分步乘法原理,共有種不同的選法..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3),B(﹣1,0),拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E,連結(jié)BD,則拋物線表達(dá)式:BD的長(zhǎng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x+2ax+b , 且f(1)= 、f(2)= .
(1)求a、b的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)先判斷并證明函數(shù)f(x)在[0,+∞)上的單調(diào)性,然后求f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中, ,點(diǎn)分別在邊上,且, 交于點(diǎn).現(xiàn)將沿折起,使得平面平面,得到圖2.
(Ⅰ)在圖2中,求證: ;
(Ⅱ)若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn),問(wèn)點(diǎn)在什么位置時(shí),二面角的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的,都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方?若存在,求出最大的整數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(參考數(shù)據(jù): )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四組函數(shù),兩個(gè)函數(shù)相同的是( )
A.f(x)= ,g(x)=x
B.f(x)=log33x , g(x)=
C.f(x)=( )2 , g(x)=|x|
D.f(x)=x,g(x)=x0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足,則{an}的前60項(xiàng)和為( )
A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校選擇高一年級(jí)三個(gè)班進(jìn)行為期二年的教學(xué)改革試驗(yàn),為此需要為這三個(gè)班各購(gòu)買(mǎi)某種設(shè)備1臺(tái).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研,該種設(shè)備有甲乙兩型產(chǎn)品,甲型價(jià)格是3000元/臺(tái),乙型價(jià)格是2000元/臺(tái),這兩型產(chǎn)品使用壽命都至少是一年,甲型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是,乙型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是.若某班設(shè)備在試驗(yàn)期內(nèi)使用壽命到期,則需要再購(gòu)買(mǎi)乙型產(chǎn)品更換.
(1)若該校購(gòu)買(mǎi)甲型2臺(tái),乙型1臺(tái),求試驗(yàn)期內(nèi)購(gòu)買(mǎi)該種設(shè)備總費(fèi)用恰好是10000元的概率;
(2)該校有購(gòu)買(mǎi)該種設(shè)備的兩種方案, 方案:購(gòu)買(mǎi)甲型3臺(tái); 方案:購(gòu)買(mǎi)甲型2臺(tái)乙型1臺(tái).若根據(jù)2年試驗(yàn)期內(nèi)購(gòu)買(mǎi)該設(shè)備總費(fèi)用的期望值決定選擇哪種方案,你認(rèn)為該校應(yīng)該選擇哪種方案?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1) 時(shí),證明: ;
(2)當(dāng)時(shí),直線和曲線切于點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;
(3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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