【題目】下列四組函數(shù),兩個(gè)函數(shù)相同的是( )
A.f(x)= ,g(x)=x
B.f(x)=log33x , g(x)=
C.f(x)=( )2 , g(x)=|x|
D.f(x)=x,g(x)=x0
【答案】B
【解析】解:對(duì)于A:f(x)= =|x|的定義域?yàn)镽,g(x)=x的定義域?yàn)镽,它們定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同,∴不是同一函數(shù); 對(duì)于B:f(x)=log33x=x與g(x)= =x它們的定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,∴是同一函數(shù);
對(duì)于C:f(x)=( )2的定義域?yàn)閧x|x≥0},而g(x)=|x|的定義域?yàn)镽,它們定義域不相同,∴不是同一函數(shù);
對(duì)于D:f(x)=x的定義域?yàn)镽,而g(x)=x0的定義域?yàn)閧x|x≠0}.它們定義域不相同,∴不是同一函數(shù);
故選B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù)才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , .
(1)若存在極值點(diǎn)1,求的值;
(2)若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn),求證: (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,兩焦點(diǎn)分別為,右頂點(diǎn)為, .
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)的直線與雙曲線的左支有兩個(gè)交點(diǎn),與橢圓交于兩點(diǎn),與圓交于兩點(diǎn),若的面積為, ,求正數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如下表:
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,當(dāng)價(jià)格元時(shí),日需求量的預(yù)測(cè)值為多少?
參考公式:線性歸回方程: ,其中 ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有5名男司機(jī),4名女司機(jī),需選派5人運(yùn)貨到吳忠.
(1)如果派3名男司機(jī)、2名女司機(jī),共有多少種不同的選派方法?
(2)至少有兩名男司機(jī),共有多少種不同的選派方法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位共有10名員工,他們某年的收入如下表:
員工編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪(萬元) | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
(1)求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù);
(2)從該單位中任取2人,此2人中年薪收入高于7萬的人數(shù)記為,求的分布列和期望;
(3)已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系,某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元,5.5萬元,6萬元,8.5萬元,預(yù)測(cè)該員工第五年的年薪為多少?
附:線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為:
, ,其中為樣本均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電子公司開發(fā)一種智能手機(jī)的配件,每個(gè)配件的成本是15元,銷售價(jià)是20元,月平均銷售件,通過改進(jìn)工藝,每個(gè)配件的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金量提高,市場(chǎng)分析的結(jié)果表明,如果每個(gè)配件的銷售價(jià)提高的百分率為,那么月平均銷售量減少的百分率為,記改進(jìn)工藝后電子公司銷售該配件的月平均利潤是(元).
(1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)改進(jìn)工藝后,試確定該智能手機(jī)配件的售價(jià),使電子公司銷售該配件的月平均利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:當(dāng)時(shí), .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2: .
(Ⅰ)求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程,并分別指出其曲線類型;
(Ⅱ)試判斷:曲線C1和C2是否有公共點(diǎn)?如果有,說明公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);如果沒有,請(qǐng)說明理由;
(Ⅲ)設(shè)是曲線C1上任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出a + 2b的取值范圍.
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