做一個容積為256，底為正方形的長方體無蓋水箱，它的高為
 
時最省料．
考點：不等式的實際應用
專題：應用題,不等式的解法及應用
分析：設(shè)底邊長為x，（x＞0），用料=x2+4xh=x2+
4×256
x
=x2+
512
x
+
512
x
，利用基本不等式可求滿足最小時的x，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)底邊長為x，（x＞0）由題意可得，高h=
256
x2

用料y=x2+4xh=x2+
4×256
x
=x2+
512
x
+
512
x

≥3
35122
=192，
當且僅當x2=
512
x
即x=8時取等號
故它的底邊長為8，高為4時最省材料
故答案為：4．
點評：本題主要考查了基本不等式在求解實際問題中的最值的應用，解題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)可導，對任意x都有f（x）=-f（-x+2），且函數(shù)f（x）在x=1處的切線與拋物線y2=4x在點（4，4）處的切線恰好垂直，則曲線y=f（x）在點（-9，f（-9））處切線的斜率為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡下列各式．
（1）(
3
2
)-
1
3
×(-
7
6
)0+8
1
4
×
42
+(
32
×
3
)6-
(-
2
3
)
2
3
=
 
；
（2）
a3
5b2
•
5b3
4a3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩直線3x+y-
3
2
m=0與6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y與x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
必過點（　�。�
x0123
y1357
A、（2，2）
B、（1，2）
C、（1.5，4）
D、（1.5，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線x+y-
2
=0與x+y+
2
=0所夾帶形區(qū)域為D（包括邊界），則點P（cosα，sinα）與D的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
1
5
，且
π
2
≤θ≤π，則cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且
9
x+1
+
1
2y
=1，則x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�
A、1.72.5＞1.73
B、0.82＜0.83
C、π2＜π 
2
D、1.70.3＞0.9

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