12．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x-2＞0\\ 2{x^2}+（2k+7）x+7k＜0\end{array}\right.$的整數(shù)解只有-3和-2，則k的取值范圍是[-3，2）．

分析 根據(jù)一元二次不等式的解法化簡不等式組，結(jié)合題意列出關(guān)于k的不等式，即可求出k的取值范圍．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-2＞0}\\{2{x}^{2}+（2k+7）x+7k＜0}\end{array}\right.$得，$\left\{\begin{array}{l}{（x-2）（x+1）＞0}\\{（2x+7）（x+k）＜0}\end{array}\right.$，
則$\left\{\begin{array}{l}{x＜-1或x＞2}\\{（2x+7）（x+k）＜0}\end{array}\right.$，
因為不等式組的整數(shù)解只有-3和-2，且$-\frac{7}{2}＜-3$，
所以-2＜-k≤3，解得-3≤k＜2，
則實數(shù)k的取值范圍是[-3，2），
故答案為：[-3，2）．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法，考查了化簡、變形能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤2\\ x+y≥2\\ y≤2\end{array}$，則z=$\frac{y-x}{x-6}$的最大值為1．

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3．已知tanα=-3，且α是第二象限的角．
（1）求cosα的值；
（2）求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

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20．根據(jù)下列條件求直線方程．
（1）已知直線過點P（-2，2）且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為1；
（2）已知直線過兩直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點，且垂直于直線x+3y+4=0．

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7．已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F，斜率為2$\sqrt{2}$的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且|AB|=9．
（1）求該拋物線的方程；
（2）設(shè)該拋物線的準線為l，P為該拋物線上一點，PC⊥l，C為垂足，若直線CF的斜率為-$\sqrt{3}$，求|PF|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，$BC=\sqrt{7}，AC=3，BC•sinB=2\sqrt{3}-sinA$，則△ABC的外接圓面積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{7}{3}π$C．2πD．$\frac{7}{2}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i•（z-4）=3+2i（i是虛數(shù)單位），則z的實部為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．直線x+2y-1=0在y軸上的截距為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a≠0）．
（1）當a＜0時，若函數(shù)$y=\sqrt{f（x）}$定義域與值域完全相同，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)g（x）=f（x）-2x-|x-a|的最小值h（a）．

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