直線(xiàn)l方程為：x+2y+2011=0，則直線(xiàn)l的斜率為（　�。�
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2
直線(xiàn)l方程為：x+2y+2011=0，化為斜截式  y=-
1
2
x-
2011
2
，∴斜率為-
1
2
，
故選 D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為4，離心率為
5
5
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）若直線(xiàn)L方程為y=x+1，L交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•肇慶二模）圓C：x2+y2-4x-2y=0關(guān)于直線(xiàn)l：x+y+1=0對(duì)稱(chēng)的圓C′的方程為
（x+2）2+（y+3）2=5
（x+2）2+（y+3）2=5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為4，離心率為數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線(xiàn)L方程為y=x+1，L交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為4，離心率為
5
5
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）若直線(xiàn)L方程為y=x+1，L交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三第五次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上的橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，2），且拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F1.

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）垂直于OC的直線(xiàn)l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時(shí)，求直線(xiàn)l的方程和圓P的方程.

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解以及直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。第一問(wèn)中，設(shè)出橢圓的方程，然后結(jié)合拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)得到，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120259226615718_ST.files/image003.png">，這樣可知得到。第二問(wèn)中設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=-x+m與橢圓聯(lián)立方程組可以得到

，再利用可以結(jié)合韋達(dá)定理求解得到m的值和圓p的方程。

解：(Ⅰ)設(shè)橢圓E的方程為

①………………………………1分

  ②………………２分

  ③       由①、②、③得a2=12,b2=6…………3分

所以橢圓E的方程為…………………………4分

(Ⅱ)依題意，直線(xiàn)OC斜率為1，由此設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=-x+m，……………5分

 代入橢圓E方程，得…………………………6分

………………………7分

、………………8分

………………………9分

……………………………10分

    當(dāng)m=3時(shí)，直線(xiàn)l方程為y=-x+3，此時(shí)，x1 +x2=4，圓心為（2，1），半徑為2，

圓P的方程為（x-2）2+(y-1)2=4；………………………………11分

同理，當(dāng)m=－3時(shí)，直線(xiàn)l方程為y=-x－3，

圓P的方程為（x+2）2+(y+1)2=4

 

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