若將向量
a
=（
3
，1）按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
2
得到向量
b
，則
b
的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，利用
a
•
b
=0且|
a
|=|
b
|，求出
b
的坐標(biāo)．
解答： 解：如圖所示，
OA
=
a
=（
3
，1），
設(shè)
OB
=
b
=（x，y），
則
a
•
b
=
3
x+y=0，①
|
a
|=|
b
|，即x2+y2=4，②
且x＜0，y＞0；③
由①②③得，x=-1，y=
3
；
∴
b
=（-1，
3
）．
故答案為：（-1，
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)（4，-3）且在y軸上截距為2的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α）=
sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(-π+α)•tan(-α+3π)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若f（α）=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值；
（3）若α=-
47π
4
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市居民2007～2011年家庭年平均收入x（單位：萬元）與年平均支出y（單位：萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表：
年份20072008200920102011
收入x11.512.11313.415
支出Y6.88.89.81012
根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，分析下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、年平均收入的中位數(shù)是13，年平均收入x與年平均支出y具有正相關(guān)的相關(guān)關(guān)系
B、年平均收入的中位數(shù)是13.2，年平均收入x與年平均支出y具有負(fù)相關(guān)的相關(guān)關(guān)系
C、年平均收入的中位數(shù)是13，年平均收入x與年平均支出y具有負(fù)相關(guān)的相關(guān)關(guān)系
D、年平均收入的中位數(shù)是13.2，年平均收入x與年平均支出y具有正相關(guān)的相關(guān)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)S（x）=
1，x≥0
0，x＜0
，設(shè)f（x）=（-x2-4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）
（1）寫出函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間，并證明f（x）不是奇函數(shù)；
（2）若集合A={x|f（x）=a，x∈R}中所有元素的和為
14
5
，寫出a值的集合；
（3）設(shè)F（x）=f（x+k），是否存在實(shí)數(shù)k，使F（x）為奇函數(shù)？若存在，試給出一個(gè)k的取值范圍，使F（x）=f（x+k）為奇函數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+x2=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
斜率為k（k不等于0）的直線l過橢圓上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于M（0，m）．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=（2x）2-2×2x+5，x∈[-1，2]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：若x＞y，則-x＜-y；命題q：若x＞y，則x 2＞y 2，在命題 ①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式．
（1）已知f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，求f（x）．
（2）已知2f（
1
x
）+f（x）=x，求f（x）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案