【題目】袋中裝有偶數(shù)個球,其中紅球、黑球各占一半,甲、乙、丙是三個空盒.每次從袋中任取兩個球,將其中一個球放入甲盒,如果這個球是紅球,就將另一個球放入乙盒,否則就放入丙盒.重復(fù)上述過程,直到袋中所有球都放入盒中,則( )
A. 乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多
B. 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
C. 乙盒中紅球不多于丙盒中紅球
D. 乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)A={x|x2+8x=0},B={x|x2+2(a+2)x+a2-4=0},其中a∈R.如果A∩B=B,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】同時擲兩個骰子,計算:
(1)一共有多少種不同的結(jié)果?
(2)其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種?
(3)向上的點數(shù)之和是5的概率是多少?
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前3項和為6,前8項和為-4.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=(4-an)qn-1 (q≠0,n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值;
(Ⅱ)設(shè)(),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若斜率為的直線與曲線交于,兩點,其中,求證:.
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【題目】已知橢圓的方程為,兩焦點,點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,動直線與橢圓有且僅有一個公共點,點、是直線上的兩點,且.求四邊形面積的最大值.
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【題目】已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),當(dāng)時,曲線上對應(yīng)的點為.以原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(I)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(II)設(shè)曲線與的公共點為,,求的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以平面直角坐標系的原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)求曲線和公共弦的長度.
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【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費用超支而相繼退出。某機構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度,選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
(1)根據(jù)已有數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)?
(3)已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性,其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人,求至多有1位教師的概率.
附: , .
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