18．已知函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）若f（x）＞0，求x的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，則f（0）=0，建立方程即可得到結(jié)論．
（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）是奇函數(shù)．
∴f（0）=0，即f（0）=a+1=0，得a=-1．
（2）∵a=-1．
∴f（x）=-1+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，
由f（x）=-1+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$＞0得$\frac{2}{{2}^{x}+1}$＞1，
即2x+1＜2，即2x＜1，
即x＜0，
即x的取值范圍是（-∞，0）．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用以及不等式的求解，利用奇函數(shù)f（0）=0的性質(zhì)是解決本題的關鍵．

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8．記a=sin（cos2016°），b=sin（sin2016°），c=cos（sin2016°），d=cos（cos2016°），則（　�。�
A．d＞c＞b＞aB．d＞c＞a＞bC．c＞d＞b＞aD．a＞b＞d＞c

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9．如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BB1的中點，F(xiàn)為CD的中點，G為AB的中點．求證：平面AED⊥平面A1FG．

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13．（1）若sin2α＞0，cosα＜0，試確定α所在象限．
（2）已知θ為第三象限角，判定sin（cosθ）•cos（sinθ）的值的符號．

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3．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}}&{x＜0}\\{1+2x}&{x≥0}\end{array}\right.$，則f（2）-f（-2）的值是（　�。�
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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PB=PD，過AB的平面分別交棱PC，PD于點E，F(xiàn)．
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18．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x∈（-∞，0）時，f（x）=$\frac{x}{1-x}$．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論．

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