15．已知如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1，CC1，DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N，Q，P分別在線(xiàn)段DF，AG，BE，C1B1上，以M，N，Q，P為頂點(diǎn)的三棱錐P-MNQ的俯視圖在下列四個(gè)圖（圖2）中有可能的情形有（　�。┓N．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)已知中點(diǎn)E、F、G分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1、DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N、Q、P分別在線(xiàn)段DF、AG、BE、C1B1上．結(jié)合正投影的畫(huà)法，分析三棱錐P-MNQ的俯視圖形狀，可得答案．

解答 解：在底面ABCD上考察，P、M、N、Q四點(diǎn)在俯視圖中它們分別在BC、CD、DA、AB上，
先考察形狀，再考察俯視圖中的實(shí)虛線(xiàn)，可判斷C不可能，
因?yàn)樵摰妊切吻耶?dāng)中無(wú)虛線(xiàn)，說(shuō)明有兩個(gè)頂點(diǎn)投到底面上重合了，
只能是Q、N投射到點(diǎn)A或者M(jìn)、N投射到點(diǎn)D，
此時(shí)俯視圖不可能是等腰三角形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，其中熟練掌握正投影的畫(huà)法，是解答的關(guān)鍵．

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C．l，m是平面α內(nèi)的直線(xiàn)且l∥β，m∥β
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20．在如圖所示三棱錐D-ABC中，AD⊥DC，AB=4，AD=CD=2，∠BAC=45°，平面ACD⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別在BD，BC上，且BD=3BE，BC=2BF．
（1）求證：BC⊥AD；
（2）求平面AEF將三棱錐D-ABC分成兩部分的體積之比．

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7．從一個(gè)含有40個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為7的樣本，將個(gè)體依次隨機(jī)編號(hào)為01，02，…，40，從隨機(jī)數(shù)表的第6行第8列開(kāi)始，依次向右，到最后一列轉(zhuǎn)下一行最左一列開(kāi)始，直到取足樣本，則獲取的第4個(gè)樣本編號(hào)為（　　）
（下面節(jié)選了隨機(jī)數(shù)表第6行和第7行）
第6行84 42 17 56 31 07 23 55 06 82 77  04 74 43 59 76 30 63 50 25 83 92 12 06
第7行63 01  63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38．
A．06B．10C．25D．35

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