5．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{2x-5y-8≤0}\\{y≤4-x}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為-5．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，平移直線y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點B時，
直線y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$的截距最小，此時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{2x-5y-8=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，即B（-1，-2）
此時z=-1+2×（-2）=-5．
故答案為：-5．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標(biāo)函數(shù)的最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知如圖1，點E，F(xiàn)，G分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1，CC1，DD1的中點，點M，N，Q，P分別在線段DF，AG，BE，C1B1上，以M，N，Q，P為頂點的三棱錐P-MNQ的俯視圖在下列四個圖（圖2）中有可能的情形有（　　）種．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x0=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1（x≤0）}\\{|x-1|-1（x＞0）}\end{array}\right.$．
（1）畫出y=f（x）的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和遞減區(qū)間；  
 （2）解不等式f（x-1）≤-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的首項a1=2，且滿足an+1=2an+3•2n+1，（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=$\frac{a_n}{2^n}$，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為2的兩個全等的等腰直角三角形，俯視圖是圓心角為$\frac{π}{2}$的扇形，則該幾何體的側(cè)面積為（　　）
A．2B．4+πC．4+$\sqrt{2}$πD．4+π+$\sqrt{2}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （ t為參數(shù)）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸 建立極坐標(biāo)系，圓C的方程為 ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點P的直角坐標(biāo)為（1，0），圓C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．2016年巴西奧運會的周邊商品有80%左右為“中國制造”，所有的廠家都是經(jīng)過層層篩選才能獲此殊榮．甲、乙兩廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品，為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，以確定這一產(chǎn)品最終的供貨商，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件中分別抽取9件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素的含量（單位：毫克）．下表是從乙廠抽取的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：
編號12345
x169178166175180
y7580777081
（1）求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量：
（2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x、y滿足：x≥175，且y≥75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量：
（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合A={1，2，5，6}，B={2，3，4}，則A∩B={2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)y=sin（?x+$\frac{π}{3}$）（0＜x＜π），當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時，y取得最大值，則正數(shù)?的值為1．

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