4．曲線f（x）=e2x+1+2x在點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，f（-$\frac{1}{2}$））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{4}$

分析 根據(jù)求導(dǎo)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，把x=-$\frac{1}{2}$代入求出切線的斜率，代入點(diǎn)斜式方程并化簡(jiǎn)，分別令x=0和y=0求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入面積公式求解．

解答 解：由題意得f′（x）=2e2x+1+2則在點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，f（-$\frac{1}{2}$））處的切線斜率k=4，
故切線方程為：y=4x+2，
令x=0得，y=2；令y=0得，x=-$\frac{1}{2}$，
故切線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，2）和（-$\frac{1}{2}$，0）
∴切線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S=$\frac{1}{2}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線的求法和三角形的面積公式，考查考生的計(jì)算能力．

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（1）求函數(shù)g（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的值；
（2）試確定c的取值范圍，使g（x）-f（x）=0至少有一個(gè)實(shí)根；
（3）當(dāng)c=m-3時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x）-（m+2）x，對(duì)任意x∈（1，2]有F（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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16．函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{2-x}$的定義域?yàn)閇1，2]．

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9．設(shè)f（x）=x2-2x，x∈[t，t+1]（t∈R），求函數(shù)f（x）的最小值g（t）的解析式．

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16．一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球，其中有紅球4個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3，4；白球3個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3．從袋子中任取4個(gè)球（假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同）．
（1）求取出的4個(gè)球中，含有編號(hào)為3的球的概率；
（2）在取出的4個(gè)球中，紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知定義在區(qū)間[2a+3，1-a]上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則g（x）=ax+4+a在R上（　�。�
A．增函數(shù)，奇函數(shù)B．減函數(shù)，奇函數(shù)
C．非奇非偶的增函數(shù)D．非奇非偶的減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2-x（a＞0且a≠1）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若a=2，求使f（x）＜4成立的x的集合．

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