3．若點（3，2）在函數(shù)f（x）=log5（3x-m）的圖象上，則函數(shù)y=-x${\;}^{\frac{m}{3}}$的最大值為0．

分析 根據(jù)已知求出m的值，得到函數(shù)y=-${x}^{\frac{2}{3}}$，結(jié)合冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：若點（3，2）在函數(shù)f（x）=log5（3x-m）的圖象上，
則33-m=25，解得m=2，
則函數(shù)y=-${x}^{\frac{2}{3}}$在x=0時，取最大值0，
故答案為：0．

點評 本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的最值，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)$f（x）=\frac{{{{log}_2}（3-x）}}{{\sqrt{81-{x^2}}}}$的定義域為（-9，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．為貫徹落實教育部等6部門《關(guān)于加快發(fā)展青少年校園足球的實施意見》，全面提高我市中學生的體質(zhì)健康水平，普及足球知識和技能，市教體局決定舉行秋季校園足球聯(lián)賽，為迎接此次聯(lián)賽，甲中學選拔了20名學生組成集訓隊，現(xiàn)統(tǒng)計了這20名學生的身高，得到莖葉圖如下：
這20名學生的身高中位數(shù)、眾數(shù)分別為177，178．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|-2＜x＜a}，則“A∩B≠∅”的充要條件是（　�。�
A．a＞3B．a＞-1C．a≥-1D．a≥3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2alnx+（a-2）x$．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值和最大值；
（2）當a≤0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）是否存在實數(shù)a，對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞a$恒成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．對于定義域為I的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆I，同時滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當定義域是[m，n]，f（x）值域也是[m，n]，則稱[m，n]是函數(shù)y=f（x）的“好區(qū)間”．
（1）設g（x）=loga（ax-2a）+loga（ax-3a）（其中a＞0且a≠1），求g（x）的定義域并判斷其單調(diào)性；
（2）試判斷（1）中的g（x）是否存在“好區(qū)間”，并說明理由；
（3）已知函數(shù)P（x）=$\frac{（{t}^{2}+t）x-1}{{t}^{2}x}$（t∈R，t≠0）有“好區(qū)間”[m，n]，當t變化時，求n-m 的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，橢圓上一點M（$\frac{2\sqrt{6}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}$），$\overrightarrow{M{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，滿足．則橢圓的方程是$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知集合A，B滿足，集合A={x|x＜a}，B={x||x-2|≤2，x∈R}，若已知“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，則a的取值范圍是（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在平面內(nèi)，定點A，B，C，D滿足|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|，|$\overrightarrow{DA}$|•|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DB}$|•|$\overrightarrow{DC}$|=|$\overrightarrow{DC}$|•|$\overrightarrow{DA}$|=-4，動點P，M滿足|$\overrightarrow{AP}$|=2，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|的最大值是3$\sqrt{2}$+1．

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