(14分)已知函數(shù)(∈R).

（1）畫出當(dāng)=2時(shí)的函數(shù)的圖象；

（2）若函數(shù)在R上具有單調(diào)性，求的取值范圍.

 

（1）圖象見(jiàn)解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）依題意函數(shù)解析式含絕對(duì)值，去掉絕對(duì)值化簡(jiǎn)解析式得，從而即可畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖像.

（2）依題意化簡(jiǎn)解析式得分段函數(shù) ，討論當(dāng)函數(shù)為增函數(shù)時(shí)的條件；當(dāng)函數(shù)為減函數(shù)時(shí)的條件，從而得到的取值范圍是

試題解析: 【解析】
（1）當(dāng)時(shí)

圖象如圖所示

（2）由已知可得

①當(dāng)函數(shù)在R上單調(diào)遞增時(shí)，

由可得

②當(dāng)函數(shù)在R上單調(diào)遞減時(shí)，

由可得

綜上可知，的取值范圍是

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及圖像和性質(zhì).

 

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設(shè)函數(shù)f（x）＝，則不等式f（x）>f（1）的解集是（ ）

A．（－3,1）∪（3，＋∞） B．（－3,1）∪（2，＋∞）

C．（－1,1）∪（3，＋∞） D．（－∞，－3）∪（1,3）

 

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已知，則 ．

 

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函數(shù)的定義域是（ ）

A． B． C． D．

 

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(12分)已知全集U=R,集合，

 

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設(shè)定義在上的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足，且，則（ ）

A．10 B．7 C．4 D．-1

 

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已知f ()=，則f (x)的解析式為（ ）

A.f(x) = B.f (x)= C.f (x)= D.f (x)=1+x

 

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