Question

12．函數(shù)y=3tan（-2x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)區(qū)間為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$），k∈Z．

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系結(jié)合正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：y=3tan（-2x+$\frac{π}{4}$）=-3tan（2x-$\frac{π}{4}$），
由kπ-$\frac{π}{2}$＜2x-$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z得
$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，
即函數(shù)的單調(diào)遞減間為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$），k∈Z，
故答案為：（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$），k∈Z

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．