【題目】設橢圓的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點（點在第一象限），過橢圓的左頂點和上頂點的直線與直線交于點，且滿足，設為坐標原點，若，，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. 或 D.

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)向量共線定理及，，可推出，的值，再根據(jù)過點作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點（點在第一象限），可推出，兩點的坐標，然后求出過橢圓的左頂點和上頂點的直線的方程，即可求得點的坐標，從而可得，，三者關(guān)系，進而可得橢圓的離心率.

詳解：∵、、三點共線，

∴

又∵

∴或

∵

∴

∵過點作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點（點在第一象限）

∴，

∵過橢圓的左頂點和上頂點的直線與直線交于點

∴直線的方程為為

∴

∵

∴，即.

∴，即.

∴

∵

∴

故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，且a（cosB+cosC）＝b+c．

（1）求證：A；

（2）若△ABC外接圓半徑為1，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓臺的上、下底面半徑分別為、，母線長，從圓臺母線的中點拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到點（在下底面），求：

（1）繩子的最短長度；

（2）在繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性說法正確的是（ ）

A.函數(shù)在上不具有單調(diào)性

B.當時，在上遞減

C.若的單調(diào)遞減區(qū)間是，則a的值為

D.若在區(qū)間上是減函數(shù)，則a的取值范圍是

E.在區(qū)間上不可能是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說法：

（1）從獨立性分析可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，是指有的可能性使得推斷錯誤．

（2）從獨立性分析可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，若某人吸煙，則他有的可能患有肺病；

（3）若，則在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺�。�

其中說法正確的是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.

(1)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機抽取個，再從這個中隨機抽取個，記隨機變量表示質(zhì)量在內(nèi)的芒果個數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，將頻率視為概率，某經(jīng)銷商來收購芒果，該種植園中還未摘下的芒果大約還有個，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：

A：所以芒果以元/千克收購；

B：對質(zhì)量低于克的芒果以元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù).

（1）函數(shù)，是否為的生成函數(shù)？說明理由；

（2）設，，當時生成函數(shù)，求的對稱中心（不必證明）；

（3）設，，取，，生成函數(shù)，若函數(shù)的最小值是5，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變；

②設有一個線性回歸方程，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位；

③設具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關(guān)程度越強；

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2的值，則K2的值越大，判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大．

以上錯誤結(jié)論的個數(shù)為(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD是正三角形，側(cè)面底面ABCD，M是PD的中點.

（1）求證：平面PCD；

（2）求側(cè)面PBC與底面ABCD所成二面角的余弦值.

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