【題目】設橢圓的右焦點為,過點作與軸垂直的直線交橢圓于,兩點(點在第一象限),過橢圓的左頂點和上頂點的直線與直線交于點,且滿足,設為坐標原點,若,,則該橢圓的離心率為( )
A. B. C. 或 D.
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【題目】△ABC中,角A,B,C對邊的邊長分別是a,b,c,且a(cosB+cosC)=b+c.
(1)求證:A;
(2)若△ABC外接圓半徑為1,求△ABC周長的取值范圍.
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【題目】圓臺的上、下底面半徑分別為、,母線長,從圓臺母線的中點拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到點(在下底面),求:
(1)繩子的最短長度;
(2)在繩子最短時,上底圓周上的點到繩子的最短距離.
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【題目】已知函數(shù),下列關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性說法正確的是( )
A.函數(shù)在上不具有單調(diào)性
B.當時,在上遞減
C.若的單調(diào)遞減區(qū)間是,則a的值為
D.若在區(qū)間上是減函數(shù),則a的取值范圍是
E.在區(qū)間上不可能是減函數(shù)
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【題目】在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中,有下面的說法:
(1)從獨立性分析可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認為吸煙與患肺病有關(guān)系時,是指有的可能性使得推斷錯誤.
(2)從獨立性分析可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為吸煙與患肺病有關(guān)系時,若某人吸煙,則他有的可能患有肺病;
(3)若,則在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺。
其中說法正確的是________.
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【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質(zhì)量分別在,,,,,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機抽取個,再從這個中隨機抽取個,記隨機變量表示質(zhì)量在內(nèi)的芒果個數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,將頻率視為概率,某經(jīng)銷商來收購芒果,該種植園中還未摘下的芒果大約還有個,經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案:
A:所以芒果以元/千克收購;
B:對質(zhì)量低于克的芒果以元/個收購,高于或等于克的以元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?
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【題目】對于函數(shù),如果存在實數(shù)使得,那么稱為的生成函數(shù).
(1)函數(shù),是否為的生成函數(shù)?說明理由;
(2)設,,當時生成函數(shù),求的對稱中心(不必證明);
(3)設,,取,,生成函數(shù),若函數(shù)的最小值是5,求實數(shù)的值.
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【題目】下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差不變;
②設有一個線性回歸方程,變量x增加1個單位時,y平均增加5個單位;
③設具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量x,y的相關(guān)系數(shù)為r,則|r|越接近于0,x和y之間的線性相關(guān)程度越強;
④在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得K2的值,則K2的值越大,判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大.
以上錯誤結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,側(cè)面PAD是正三角形,側(cè)面底面ABCD,M是PD的中點.
(1)求證:平面PCD;
(2)求側(cè)面PBC與底面ABCD所成二面角的余弦值.
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