(本小題滿分10分）寧波市的一家報刊點(diǎn)，從報社買進(jìn)《寧波日報》的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.3元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社。在一個月（30天計）里，有20天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但是每天從報社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進(jìn)多少份，才能使得每月所獲利潤最大？并計算他一個月最多可以賺多少元？

攤主每天從報買進(jìn)400份時，每月的利潤最大，最大利潤為825元。

解析試題分析：若設(shè)每天從報社買進(jìn)x（250≤x≤400，x∈N+）份，則每月共可銷售（20x+10×250）份，每份可獲利潤0.10元，退回報社10（x-250）份，每份虧損0.15元，建立月純利潤函數(shù)f（x），再求f（x）的最大值，可得一個月的最大利潤．
解：設(shè)每天進(jìn)的報刊數(shù)量為，獲取利潤為，則
……………………6分
即，當(dāng)時，，攤主每天從報買進(jìn)400份時，每月的利潤最大，最大利潤為825元�！�10分
考點(diǎn)：本試題主要考查了函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用一次函數(shù)求解實(shí)際問題，把復(fù)雜的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．
點(diǎn)評：利用一次函數(shù)的單調(diào)性，確定最大利潤是解題的關(guān)鍵。體現(xiàn)了運(yùn)用函數(shù)解決問題和分析問題的能力。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)函數(shù)的的取值范圍為（1，3）
（Ⅰ）求的解析式及的極大值；
（Ⅱ）當(dāng)時，求的最大值。

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（本題滿分13分）已知函數(shù)是偶函數(shù)
（1）求k的值；
（2）設(shè)，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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（本小題滿分12分)　
計算的值。

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（本小題滿分12分）計算：
（1）0.25×-4÷；
（2）.

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（12分）某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100
元，已知總收入滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量.
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（用表示）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元?（總收入＝總成本＋利潤）

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已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在的單調(diào)遞減區(qū)間（—∞,2],求函數(shù)在區(qū)間[3,5]上的最大值.
(2)若函數(shù)在在單區(qū)間（—∞,2]上是單調(diào)遞減,求函數(shù)的最大值.

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本小題滿分10分
解關(guān)于的不等式（，且）.

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已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線與直線平行． 
(1）求的解析式；      (2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值；
(3）求函數(shù)在的最值.

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