【題目】對任意m∈R，直線mx﹣y+1=0與圓x2+y2=r2（r＞0）交于不同的兩點A、B，且存在m使| + |≥| |（O是坐標原點）成立，那么r的取值范圍是（ ）
A.0＜r≤
B.1＜r＜
C.1＜r≤
D.r＞

【答案】C
【解析】解：將直線方程代入圓的方程得：（m2+1）x2+2mx+1﹣r2=0，
△=4m2﹣4（m2+1）（1﹣r2）＞0得r2＞ 恒成立，即r＞1．
設點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則x1+x2= ，x1x2= ，
| + |≥| |即| + |≥| ﹣ |，平方得 ≥0，即x1x2+y1y2≥0，
即x1x2+（mx1+1）（mx2+1）≥0，即（1+m2）x1x2+m（x1+x2）+1≥0，
即r2≤ 有解，即r2≤2，即r≤
綜合知：1＜r≤
故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|，a∈R，g（x）=x2﹣1．
（1）當a=1時，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）記函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值為F（a），求F（a）的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1＝a，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足： ＝3n2an＋，an≠0，n≥2，n∈N*．

(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a的值；

(2)確定a的取值集合M，使a∈M時，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】運行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為 ，則判斷框內可以填（ ）

A.k＞98？
B.k≥99？
C.k≥100？
D.k＞101？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （其中α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（1）若A，B為曲線C1 ， C2的公共點，求直線AB的斜率；
（2）若A，B分別為曲線C1 ， C2上的動點，當|AB|取最大值時，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分為14分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求a，b的值；

（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的是（ ）
A.已知f（x）=sin2x+ ，則f（x）的最小值是2
B.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n+ ，則{an}的最小項為2
C.已知實數(shù)x，y滿足x+y=2，則xy的最大值是1
D.已知實數(shù)x，y滿足xy=1，則x+y的最小值是2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=x﹣8與此拋物線交于A、B兩點，與x軸交于點C，O為坐標原點，若 =3 ．
（1）求此拋物線的方程；
（2）求證：OA⊥OB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x2﹣ax+b．
（1）若不等式f（x）＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax+1＞0的解集；
（2）當b=3﹣a時，對任意的x∈（﹣1，0]都有f（x）≥0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案