（本題滿分10分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且是展開(kāi)式的前三項(xiàng)的系數(shù).

（1）求展開(kāi)式的中間項(xiàng)；

（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小.

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意得，所以，，，由可得（舍去），或，所以展開(kāi)式的中間項(xiàng)是第五項(xiàng)為：；（2）由（Ⅰ）知，，，，所以,比較與的大小，先歸納當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

，再猜想：當(dāng)時(shí)，

證明思路同時(shí)的證明方法

試題解析：【解析】
（Ⅰ）依題意，，，由可得（舍去），或 2分

所以展開(kāi)式的中間項(xiàng)是第五項(xiàng)為：； 4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，,

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

猜測(cè)：當(dāng)時(shí)， 6分

以下用數(shù)學(xué)歸納法加以證明：

①時(shí)，結(jié)論成立，

②設(shè)當(dāng)時(shí)，，

則時(shí)，

由可知，

即

綜合①②可得，當(dāng)時(shí)， 10分

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則的最小值是（ ）

A． 8 B． C．10 D．

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不等式的解集為

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不等式對(duì)于任意的，存在成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍

為 ．

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在中，，且,則邊AB的長(zhǎng)為 ．

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選修4—1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點(diǎn)，⊥，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線FD交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．連結(jié)交于點(diǎn).

求證：.

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數(shù)列、都是等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，，若數(shù)列唯一，

則= ．

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（本題滿分14分）已知圓：．

（Ⅰ）直線過(guò)點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（Ⅱ）過(guò)圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線．

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（本題滿分15分）已知拋物線，圓，過(guò)點(diǎn)作直線，自上而下依次與上述兩曲線交于點(diǎn)（如圖所示），．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，求證： 三點(diǎn)共線；

（Ⅲ）作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，求到直線的距離的最大值．

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