已知sinα=-
3
5
，且α是第四象限角，求tanα[cos（3π-α）-sin（5π+α）]的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知和同角三角函數(shù)關(guān)系式可先求得cosα，tanα的值，由誘導公式化簡所求后代入即可求值．
解答： 解：∵sinα=-
3
5
，且α是第四象限角，
∴cosα=
1-sin2α
=
4
5
，tanα=
sinα
cosα
=-
3
4

tanα[cos（3π-α）-sin（5π+α）]=tanα×（sinα-cosα）=（-
3
4
）×（-
3
5
-
4
5
）=
21
20
．
點評：本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式，運用誘導公式化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某池塘中的浮萍蔓延的面積y（m2）與時間t（月）的關(guān)系：y=at的圖象，有以下敘述，其中正確的是（　�。�
①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②第5個月時，浮萍面積就會超過30m2；
③浮萍每月增加的面積都相等；
④若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過的時間分別為t1，t2，t3，則t1+t2=t3．
A、①②B、①②③④
C、②③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若“x＜a”是“x2-2x-3≥0”的充分不必要條件，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足loga1（a＞0且a≠1）=（　�。�
A、4B、0C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“任意x∈R時，都有x2-x+
1
4
＞0”；命題q：“存在x∈R，使sinx+cosx=
2
成立”．則下列判斷正確的是（　�。�
A、命題q為假命題
B、命題P為真命題
C、p∧q為真命題
D、p∨q是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n(n+1)
，則S5=（　�。�
A、1
B、
5
6
C、
1
6
D、
1
30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
|1-x2|
，試討論其定義域、奇偶性和單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標中，已知點A（2，3）、B（4，7），直線y=kx-k（k≠0）與線段AB有交點，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱C1D1上的動點，F(xiàn)為棱BC的中點．
（1）求證：直線AE⊥DA1
（2）求三棱錐D-AEF的體積；
（3）在線段AA1求一點G，使得直線AE⊥平面DFG．

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