函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為.
（1）若在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，求在[-3,1]上的最大值；
（3）若函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

（1）；（2）13；（3）.

解析試題分析：（1）題目條件給出了關(guān)于的兩組關(guān)系，第一問中又給出了一組關(guān)系，所以在第一問很容易就能將表達(dá)式求出；（2）我們求解無參函數(shù)在定區(qū)間上的最大值，只需求導(dǎo)看在上的單調(diào)性，然后找到極小值就是最小值，最大值通過比較端點(diǎn)值即可判斷出；（3）考查函數(shù)單調(diào)性的問題，我們可以將其轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題，轉(zhuǎn)化之后的不等式是比較常見的二次不等式恒成立，一般碰到這種問題我們采取分離參數(shù)的方法將參數(shù)分到一邊，求出另一邊的最值即可，另一邊的函數(shù)是常見的對勾函數(shù)，在這里區(qū)間給的比較好，可以讓我們用基本不等式解出最大值，然后參數(shù)大于最大值即可.
試題解析：（1）由得，過上點(diǎn)的切線方
程為，即.而過上點(diǎn)的切
線方程為，故即 ,∵在處有極值，，
∴，聯(lián)立解得.∴.
，令得或，列下表：

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)函數(shù)
      （Ⅰ）設(shè)，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
      （Ⅱ）設(shè)，若對任意，有，求的取值范圍 
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)．
      （1）若，求最大值；
      （2）已知正數(shù)，滿足.求證：；
      （3）已知，正數(shù)滿足.證明:．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)函數(shù)，；
      （1）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
      （2）設(shè)，，若直線軸，求兩點(diǎn)間的最短距離. 
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，其中，．
      （1）求的取值范圍；
      （2）若，求的最大值．注：e是自然對數(shù)的底．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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				題型：解答題
			
      

						
      若函數(shù)滿足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使(k為常數(shù))，則稱“f（x）關(guān)于k可線性分解”．
      （Ⅰ）函數(shù)是否關(guān)于1可線性分解?請說明理由；
      （Ⅱ）已知函數(shù)關(guān)于可線性分解，求的取值范圍；
      （Ⅲ）證明不等式：．
      

			
      

			
      
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				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，其中.
      （1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
      （2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)上為增函數(shù)，且，，．
      （1）求的值；
      （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
      （3）若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，.
      (I)討論函數(shù)的單調(diào)性；
      (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，≤恒成立，求的取值范圍．
      

			
      

			
      
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