8．已知方程x2-tx+4=0（t＞0）有實(shí)數(shù)根，求y=t2-4t+3的取值范圍．

分析 利用方程有實(shí)數(shù)根，求出t的范圍，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：方程x2-tx+4=0（t＞0）有實(shí)數(shù)根，
可得t2-16≥0，解得t≤-4（舍去）或t≥4，
y=t2-4t+3的對(duì)稱軸為：t=2，開(kāi)口向上，t∈[4，+∞）是增函數(shù)；
y≥42-4×4+3=3．
y=t2-4t+3的取值范圍：[3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD=PD=1，AB=2，ABCD為矩形，點(diǎn)E是線段AB中點(diǎn)．
（1）求證：PE⊥CE；
（2）求三棱錐A-CPE的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，且0＜x＜π．
（1）求sin2x；
（2）求sinx-cosx；
（2）求sin3x-cos3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知60°角的終邊上有一點(diǎn)P（4，a），則a的值為（　　）
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．±$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．4$\sqrt{3}$D．±4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞1）}\\{f（x+2）（x≤1）}\end{array}\right.$，則f（1）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}}$）+1，△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c．
（Ⅰ）若角A、B、C成等差數(shù)列，求f（B）的值；
（Ⅱ）若f（$\frac{B}{2}$-$\frac{π}{6}}$）=$\frac{7}{4}$，邊a、b、c成等比數(shù)列，△ABC的面積S=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}+1}$，g（x）=x3，令h（x）=f（x）•g（x）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）討論函數(shù)h（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知x＞0，當(dāng)x取什么值時(shí)，4x+$\frac{1}{x}$的值最�。孔钚≈凳嵌嗌�？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：對(duì)于任意的正整數(shù)n，當(dāng)n≥2時(shí)，an2+bnan-12=2n+1．
（1）若bn=（-1）n，求$\sum_{i=1}^{18}{a_i^2}$的值；
（2）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1=2，bn=-1．設(shè)Sn=$\frac{1}{4}\sum_{i=1}^n{{2^{a_i}}}$，Tn=$\sqrt{{a_1}{a_2}…{a_n}}$，試比較Sn與Tn的大小，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案