Question

函數(shù)，（x＞0）的圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．

Answer 1

（1，1）
分析：先求出原函數(shù)的反函數(shù)，而后將兩者聯(lián)立求交點(diǎn)即可，解題中要注意原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域．
解答：函數(shù)=2（）=，
∵，
∴，
即：函數(shù)（x＞0）的值域?yàn)閧y|y≠2}，
由得x=，
又∵原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域，
∴函數(shù)（x＞0）的反函數(shù)為：y=（x≠2），
∴函數(shù)，（x＞0）的圖象與其反函數(shù)y=（x≠2）的圖象的交點(diǎn)應(yīng)滿足：
，解得：，
∴函數(shù)，（x＞0）的圖象與其反函數(shù)y=（x≠2）的圖象的交點(diǎn)為（1，1）．
故答案為：（1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題以求交點(diǎn)坐標(biāo)為載體，考查反函數(shù)的求法，不要忘記反函數(shù)的定義域即為原函數(shù)的值域．