已知集合A={x|x2-2x+a>0},且1∉A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
考點(diǎn):元素與集合關(guān)系的判斷
專題:集合
分析:本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運(yùn)算問(wèn)題.在解答時(shí)可先根據(jù)1∉A,讀出集合A在實(shí)數(shù)集當(dāng)中沒(méi)有元素1,又集合A中的元素是由一元二次不等式構(gòu)成的解集,故問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式?jīng)]有實(shí)數(shù)1.由12-2+a≤0解得a的范圍即可..
解答: 解:根據(jù)1∉A,可知,集合A在實(shí)數(shù)集當(dāng)中沒(méi)有元素1,又集合A中的元素是由一元二次不等式構(gòu)成的解集,
故問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式?jīng)]有實(shí)數(shù)1.由12-2+a≤0
解得 a≤1.
故答案為:(-∞,1].
點(diǎn)評(píng):本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運(yùn)算問(wèn)題.在解答的過(guò)程中要仔細(xì)體會(huì)集合運(yùn)算的特點(diǎn)、幾何元素的特點(diǎn)、方程的思想以及問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想在題目當(dāng)中的應(yīng)用.此題屬于集運(yùn)算與方程、不等式于一體的綜合問(wèn)題,值得同學(xué)們認(rèn)真反思和歸納
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,某風(fēng)景區(qū)準(zhǔn)備美化以快直徑為AB的半圓形空地,O為圓心,C為圓周上一點(diǎn),CD⊥AB于D,已知AB為一假山壁,若以山壁為一邊,△ACD內(nèi)為一噴泉,△ACD外栽種花草,若AB=200米,∠CAB=θ,y=AC+CD.
(1)試用θ表示y;
(2)現(xiàn)一架飛機(jī)在風(fēng)景區(qū)上空向半圓區(qū)域空投一怕水小物品,假設(shè)把物品看為質(zhì)點(diǎn),且物品落入半圓各點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等,求當(dāng)y取最大值時(shí),物品落入花草地的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果f(x)的定義域?yàn)镽,f(x+2)=f(x+1)-f(x),且f(1)=lg3-lg2,f(2)=lg3+lg5,則f(2008)=( 。
A、1B、-1
C、lg2-lg3D、-lg3-lg5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給定條件p:|x+1|>2,條件q:
1
3-x
>1,則?q是?p的( 。
A、充要條件
B、必要而不充分條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,若a1,a10是方程3x2-2x-6=0的兩根,則a4•a7=( 。
A、-6
B、-2
C、2
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線l:2x+y+5=0上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的最小值是( 。
A、2
B、
5
C、
10
D、2
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)化簡(jiǎn)(a
8
5
b-
6
5
)-
1
2
5a4
÷
5b3
(a>0,b>0);
(2)求log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為防洪抗旱,某地區(qū)大面積植樹(shù)造林,如圖,在區(qū)域{(x,y)|x≥0,y≥0}內(nèi)植樹(shù),第一棵樹(shù)在A1(0,1)點(diǎn),第二棵樹(shù)在B1(1,1)點(diǎn),第三棵樹(shù)在C1(1,0)點(diǎn),第四棵樹(shù)在C2(2,0)點(diǎn),接著按圖中箭頭方向每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度種一棵樹(shù),那么,坐標(biāo)為(43,0)的點(diǎn)是第
 
棵樹(shù).

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