Question

為防洪抗旱，某地區(qū)大面積植樹(shù)造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹(shù)，第一棵樹(shù)在A₁（0，1）點(diǎn)，第二棵樹(shù)在B₁（1，1）點(diǎn)，第三棵樹(shù)在C₁（1，0）點(diǎn)，第四棵樹(shù)在C₂（2，0）點(diǎn)，接著按圖中箭頭方向每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度種一棵樹(shù)，那么，坐標(biāo)為（43，0）的點(diǎn)是第

 

棵樹(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：推理和證明

分析：將OA₁B₁C₁設(shè)為第一個(gè)正方形，種植3棵樹(shù)，依次下去，歸納出第二個(gè)正方形，第三個(gè)正方形種植7棵樹(shù)，…，得出規(guī)律，計(jì)算出前43個(gè)正方形共有多少棵樹(shù)．

解答： 解：OA₁B₁C₁設(shè)為第一個(gè)正方形，種植3棵樹(shù)，依次下去，第二個(gè)正方形種植5棵樹(shù)，第三個(gè)正方形種植7棵樹(shù)，…，構(gòu)成等差數(shù)列，
前43個(gè)正方形共有43×3+

43×42

2

×2=1935棵樹(shù)．
故答案為：1935．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，由圖形觀察出規(guī)律是解題的重點(diǎn)．