【題目】近期,某公交公司與銀行開展云閃付乘車支付活動,吸引了眾多乘客使用這種支付方式.某線路公交車準備用20天時間開展推廣活動,他們組織有關(guān)工作人員,對活動的前七天使用云閃付支付的人次數(shù)據(jù)做了初步處理,設(shè)第x天使用云閃付支付的人次為y,得到如圖所示的散點圖.
由統(tǒng)計圖表可知,可用函數(shù)y=abx擬合y與x的關(guān)系
(1)求y關(guān)于x的回歸方程;
(2)預(yù)測推廣期內(nèi)第幾天起使用云閃付支付的人次將超過10000人次.
附:①參考數(shù)據(jù)
xi2 | xiyi | xivi | |||
4 | 360 | 2.30 | 140 | 14710 | 71.40 |
表中vi=lgyi,lgyi
②參考公式:對于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2)…,(un,vn),其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為β,α.
【答案】(1)y=100.25x+1.3;(2)預(yù)測推廣期內(nèi)第11天起使用云閃付支付的人次將超過10000人次
【解析】
(1)先對y=abx兩邊同取以10為底的對數(shù),得到v=xlgb+lga,再根據(jù)斜率和截距的的最小二乘法估計得到lgb和lga,從而得到,再寫出y關(guān)于x的線性回歸方程;(2)根據(jù)(1)所得的線性回歸方程,得到100.25x+1.3>10000,解出的范圍,得到答案.
(1)由y=abx,兩邊同時取以10為底的對數(shù),
得lgy=lga+xlgb,即v=xlgb+lga,
由最小二乘法得:lgb.
∵v=xlgb+lga過點(4,2.30),
∴lga=2.30﹣0.25×4=1.3.
∴a=101.3,b=100.25.
∴y關(guān)于x的線性回歸方程為y=101.3100.25x=100.25x+1.3;
(2)由100.25x+1.3>10000,得0.25x+1.3>4,解得x>10.8.
又∵x∈N*,∴預(yù)測推廣期內(nèi)第11天起使用云閃付支付的人次將超過10000人次.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求證:
(2)若函數(shù)的圖象與直線沒有交點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù),則是否存在實數(shù),使得的最小值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,記函數(shù)的圖象為曲線C1,函數(shù)的圖象為曲線C2.
(Ⅰ)比較f(2)和1的大小,并說明理由;
(Ⅱ)當曲線C1在直線y=1的下方時,求x的取值范圍;
(Ⅲ)證明:曲線C1和C2沒有交點.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某運輸公司接受了向抗洪救災(zāi)地區(qū)每天送至少支援物資的任務(wù).該公司有輛載重的型卡車與輛載重為的型卡車,有名駕駛員,每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車次,型卡車次;每輛卡車每天往返的成本費型為元,型為元.請為公司安排一下,應(yīng)如何調(diào)配車輛,才能使公司所花的成本費最低?若只安排型或型卡車,所花的成本費分別是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中,直線的極坐標方程為,現(xiàn)以極點為原點,極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程;
(2)若曲線為曲線關(guān)于直線的對稱曲線,點,分別為曲線、曲線上的動點,點坐標為,求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù).在以原點為極點,為參數(shù)).在以原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)設(shè),直線與曲線C交于M,N兩點,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)、、表示不同的直線,、、表示不同的平面,給出下列個命題:其中命題正確的個數(shù)是( )
①若,且,則;
②若,且,則;
③若,,,則;
④ 若,,,且,則.
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com