【題目】設(shè)、、表示不同的直線，、、表示不同的平面，給出下列個(gè)命題：其中命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①若，且，則；

②若，且，則；

③若，，，則；

④ 若，，，且，則.

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

①根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面，可判斷①的正誤；

②根據(jù)直線與平面平行的判定定理，可判斷②的正誤；

③根據(jù)空間中直線與平面的位置關(guān)系，可判斷③的正誤；

④根據(jù)空間中直線與平面平行的性質(zhì)定理，可判斷④的正誤.

對(duì)于命題①，當(dāng)，且，則，命題①正確；

對(duì)于命題②，當(dāng)，且，則或，命題②錯(cuò)誤；

對(duì)于命題③，當(dāng)，，時(shí)，或、、三條直線交于一點(diǎn)，命題③錯(cuò)誤；

對(duì)于命題④，，，，，由直線與平面平行的性質(zhì)定理可得，同理可得，由平行關(guān)系的傳遞性可知，命題④正確.

因此，正確的命題為①④.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，某公交公司與銀行開展云閃付乘車支付活動(dòng)，吸引了眾多乘客使用這種支付方式．某線路公交車準(zhǔn)備用20天時(shí)間開展推廣活動(dòng)，他們組織有關(guān)工作人員，對(duì)活動(dòng)的前七天使用云閃付支付的人次數(shù)據(jù)做了初步處理，設(shè)第x天使用云閃付支付的人次為y，得到如圖所示的散點(diǎn)圖．

由統(tǒng)計(jì)圖表可知，可用函數(shù)y＝abx擬合y與x的關(guān)系

（1）求y關(guān)于x的回歸方程；

（2）預(yù)測(cè)推廣期內(nèi)第幾天起使用云閃付支付的人次將超過(guò)10000人次．

附：①參考數(shù)據(jù)

xi2

xiyi

xivi

4

360

2.30

140

14710

71.40

表中vi＝lgyi，lgyi

②參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回歸直線v＝α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為β，α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）

A.2B.1C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，摩天輪的半徑為50m，圓心O距地面的高度為65m．已知摩天輪按逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每30min轉(zhuǎn)動(dòng)一圈．游客在摩天輪的艙位轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙．

（1）游客進(jìn)入摩天輪的艙位，開始轉(zhuǎn)動(dòng)tmin后，他距離地面的高度為h，求h關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）已知在距離地面超過(guò)40m的高度，游客可以觀看到游樂場(chǎng)全景，那么在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過(guò)程中，游客可以觀看到游樂場(chǎng)全景的時(shí)間是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)，老師說(shuō)：“你們四人中有位優(yōu)秀，位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī).”看后甲對(duì)大家說(shuō)：“我還是不知道我的成績(jī).”根據(jù)以上信息，則（ ）

A.乙可以知道兩人的成績(jī)B.丁可能知道兩人的成績(jī)

C.乙、丁可以知道自己的成績(jī)D.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；

(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)，為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域是.

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案