11．正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，高為3，點(diǎn)P為側(cè)棱BB1上一點(diǎn)，則三棱錐A-CPC1的體積是$\sqrt{3}$．

分析 求出A到平面BC1的距離等于$\sqrt{3}$，利用三棱錐的體積公式，求出三棱錐A-CPC1的體積．

解答 解：∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，
∴A到平面BC1的距離等于$\sqrt{3}$，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，高為3，
∴三棱錐A-CPC1的體積是$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐A-CPC1的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用三棱錐的體積公式是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為邊AD的中點(diǎn)，分別沿BE，CE將△ABE，△DCE折疊，使平面ABE和平面DCE均與平面BCE垂直．

（Ⅰ）證明：AD∥平面BEC；
（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面ABCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為（　�。�
A．8+$\sqrt{3}$B．10+$\sqrt{3}$C．8+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$D．10+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算下列各式：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
（2）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.1-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π°+$\frac{37}{48}$；
（3）$\frac{（3{a}^{\frac{2}{3}}^{\frac{1}{4}}）×（-8{a}^{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}）}{-4\root{6}{{a}^{4}}•\sqrt{^{3}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．不等式$\frac{1}{x}$＞3的解集是（0，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與直線y=$\sqrt{3}$的三個(gè)相鄰的交點(diǎn)分別為A（$\frac{π}{6}$，$\sqrt{3}$）、B（π，$\sqrt{3}$）、C（$\frac{7π}{6}$，$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=[f（x）]2+[f（x+$\frac{π}{3}$）]2，x∈[0，$\frac{π}{3}$]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．要從n名學(xué)生組成的小組中任意選派3人去參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為0.25，則n的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-1+2cos2$\frac{x}{2}$）dx，則（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是-1280．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的相鄰對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且滿足f（-x）=f（x），則（　�。�
A．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增B．f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）上單調(diào)遞減
C．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減D．f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）上單調(diào)遞增

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