如圖,在△ABC中,
CD
=2
DB
,記
AB
=
a
,
AC
=
b
,則
AD
=(  )
A、
2
3
a
+
1
3
b
B、
2
3
a
-
1
3
b
C、
1
3
a
+
2
3
b
D、
1
3
a
-
2
3
b
考點(diǎn):向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:根據(jù)平面向量的線性運(yùn)算,求出
CB
、
CD
,即可求出
AD
解答: 解:根據(jù)題意,得;
CB
=
AB
-
AC
=
a
-
b

CD
=
2
3
CB
=
2
3
a
-
b
),
AD
=
AC
+
CD

=
b
+
2
3
a
-
b

=
2
3
a
+
1
3
b

故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平面向量的線性表示與線性運(yùn)算的問(wèn)題,解題時(shí)應(yīng)結(jié)合圖形進(jìn)行解答,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線C1:2x+4y=5-3m與C2:2x+my=8垂直,垂足為點(diǎn)A.
(1)求實(shí)數(shù)m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)求過(guò)點(diǎn)A且與直線x-y-7=0平行的直線C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)α,β是方程x2-ax+b=0的兩個(gè)實(shí)根,試分析a>2且b>1是兩根α,β均大于1的什么條件?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)α表示平面,a,b表示兩條不同的直線,給定下列四個(gè)命題:
①a∥α,a⊥b⇒b⊥α;②a∥b,a⊥α⇒b⊥α;③a⊥α,a⊥b⇒b∥α;④a⊥α,b⊥α⇒a∥b.
其中正確的是(  )
A、①②B、②④C、③④D、②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

己知長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為a、b、c,其外接球的半徑為
3
2

(Ⅰ)求長(zhǎng)方體體積的最大值;
(Ⅱ)設(shè)
m
=(1,3,
6
),
n
=(a,b,c),求
m
n
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列對(duì)應(yīng)關(guān)系:
①A={1,4,9},B={-3,-2,-1,1,2,3},f:x→x的平方根;
②A=R,B=R,f:x→x的倒數(shù);
③A=R,B=R,f:x→x2-2;
④A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中的數(shù)平方.
其中是A到B的映射的是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,正四棱錐P-ABCD的高為3,底面邊長(zhǎng)為2,E是棱PC的中點(diǎn),過(guò)AE作平面與棱PB、PD分別交于點(diǎn)M、N(M、N可以是棱的端點(diǎn)).
(Ⅰ)當(dāng)M是PB的中點(diǎn)時(shí),求PN的長(zhǎng);
(Ⅱ)求直線AE與平面PBC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=x2+ax+3-a,x∈[-2,2],
(1)求f(x)在x∈[-2,2]上的最小值g(a);
(2)求f(x)在x∈[-2,2]上的最大值h(a);
(3)x∈[-2,2]時(shí),f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格p(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是p=
t+20,0<t<25,t∈N
100-t,25≤t≤30,t∈N
,該商品的日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是Q=-t+40(0<t≤30,t∈N),求這種商品的日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天?

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同步練習(xí)冊(cè)答案