【題目】已知px2-7x+100,qx2-4mx+3m20,其中m0

1)若m=3,pq都是真命題,求x的取值范圍;

2)若pq的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)分別求解一元二次不等式,化簡(jiǎn)pq,結(jié)合pq都是真命題,取交集求x的取值范圍;

2)由pq的充分不必要條件,可得關(guān)于m的不等式組,求解得答案.

1)由x2-7x+100,得2x5,∴p2x5;

x2-4mx+3m20,得mx3m,∴qmx3m

當(dāng)m=3時(shí),q3x9

pq都為真,∴3x5

2p2x5,qmx3m

pq的充分不必要條件,

,解得

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[,2]

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解某校九年級(jí)400名學(xué)生的體質(zhì)情況,隨機(jī)抽查了20名學(xué)生,測(cè)試1 min仰臥起坐的成績(jī)(次數(shù)),測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

30 35 32 33 28 36 34 28 25 40

28 32 30 42 37 36 33 31 26 24

120名學(xué)生的平均成績(jī)是多少?標(biāo)準(zhǔn)差是多少?

2)次數(shù)位于之間有多位同學(xué)?所占的百分比是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=,若g(x)=f(x)-a恰好有3個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍為( 。

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

恰好有3個(gè)零點(diǎn), 等價(jià)于的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),

作出的圖象,根據(jù)數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.

恰好有3個(gè)零點(diǎn),

等價(jià)于有三個(gè)根,

等價(jià)于的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),

作出的圖象,如圖,

由圖可知,

當(dāng)時(shí),的圖象有三個(gè)交點(diǎn),

即當(dāng)時(shí),恰好有3個(gè)零點(diǎn),

所以的取值范圍是,故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與分段函數(shù)的性質(zhì),屬于難題. 函數(shù)的性質(zhì)問題以及函數(shù)零點(diǎn)問題是高考的高頻考點(diǎn),考生需要對(duì)初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對(duì)稱性非常熟悉;另外,函數(shù)零點(diǎn)的幾種等價(jià)形式:函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)軸的交點(diǎn)方程的根函數(shù)的交點(diǎn).

型】單選題
結(jié)束】
13

【題目】設(shè)集合A={0,log3(a+1)},B={a,a+b}若A∩B={1},則b=______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,公路圍成的是一塊頂角為的角形耕地,其中,在該塊土地中處有一小型建筑,經(jīng)測(cè)量,它到公路的距離分別為,現(xiàn)要過點(diǎn)修建一條直線公路,將三條公路圍成的區(qū)域建成一個(gè)工業(yè)園.

1)以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并求出點(diǎn)的坐標(biāo);

2)三條公路圍成的工業(yè)園區(qū)的面積恰為,求公路所在直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

(Ⅰ)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點(diǎn),且,求直線的傾斜角的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù),若在定義域存在實(shí)數(shù),滿足,則稱局部奇函數(shù)”.

1)已知二次函數(shù)(),試判斷是否為局部奇函數(shù)”?并說明理由;

2)設(shè)是定義在上的局部奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若 為其定義域上的局部奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn). 的重心為,內(nèi)心為,且,則該橢圓的離心率為(

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的普通方程與曲線直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】成語(yǔ)“半斤八兩”意思是一個(gè)半斤,一個(gè)八兩,“半斤”是指用“十兩秤”來(lái)稱某種物體的重量,“八兩”是指用“十六兩秤”來(lái)稱該物體的重量為八兩,比喻彼此一樣,不相上下.成語(yǔ)出自宋·無(wú)名氏《張協(xié)狀元》戲文第28出:“兩個(gè)半斤八兩,各家歸去不須嗔.”事實(shí)上“十六兩秤”是我國(guó)古代曾經(jīng)使用非常廣泛的一種稱重衡器,秤桿上一兩一星,每斤共計(jì)16克星,分別代表北斗七星、南斗六星和福祿壽.買賣交易時(shí),短1兩“減!,短2兩“虧祿”,缺3兩“折壽”,商家以“貨真價(jià)實(shí),童叟無(wú)欺”自律.“十六兩秤”的計(jì)數(shù)采用的是十六進(jìn)制,即“逢十六進(jìn)一”,若用A表示10,那么轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制為______.(用數(shù)字作答)

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