Question

7．閱讀如圖的算法框圖，輸出的結果S的值為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 0
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 首先判斷框圖為“當型“循環(huán)結構，然后判斷循環(huán)體并進行循環(huán)運算．判斷出規(guī)律，最后判斷出最后的輸出結果．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2016π}{3}$的值．
∵由于y=sin$\frac{nπ}{3}$的周期為6，且同一周期內各函數(shù)值的累加和為0，
又∵2016÷6=336，
∴S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2016π}{3}$=336×0=0．
故選：C．

點評 此題考查了運用誘導公式化簡求值，循環(huán)結構，以及特殊角的三角函數(shù)值，認清程序框圖，找出規(guī)律是解本題的關鍵．