Question

設(shè)x，y＞0，且x+2y=2，則

1

x

+

1

y

的最小值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答： 解：∵x，y＞0，且x+2y=2，
∴

1

x

+

1

y

=

1

2

(x+2y)(

1

x

+

1

y

)=

1

2

(3+

2y

x

+

x

y

)≥

1

2

(3+2

2y x • x y

)=

3

2

+

2

．當(dāng)且僅當(dāng)x=

2

y=2

2

-2時(shí)取等號(hào)．
故答案為：

3

2

+

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．