【題目】一人連續(xù)投擲硬幣兩次,事件“至少有一次為正面”的互斥事件是( )
A.至多有一次為正面B.兩次均為正面
C.只有一次為正面D.兩次均為反面
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的零點(diǎn);
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),若對(duì)恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某煙花廠家為了測(cè)試最新研制出的一種“沖天”產(chǎn)品升空的安全性,特對(duì)其進(jìn)行了一項(xiàng)測(cè)試。如圖,這種煙花在燃放點(diǎn)C進(jìn)行燃放實(shí)驗(yàn),測(cè)試人員甲、乙分別在A,B兩地(假設(shè)三地在同一水平面上),測(cè)試人員甲測(cè)得A、B兩地相距80米且∠BAC=60°,甲聽到煙花燃放“沖天”時(shí)的聲音的時(shí)間比乙晚秒.在A地測(cè)得該煙花升至最高點(diǎn)H處的仰角為60°.(已知聲音的傳播速度為340米∕秒)
(1)求甲距燃放點(diǎn)C的距離;(2)求這種煙花的垂直“沖天”高度HC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)人連續(xù)射擊三次,事件“至少有一次擊中目標(biāo)”的對(duì)立事件是( )
A.至多有一次擊中目標(biāo)B.三次都擊不中目標(biāo)
C.三次都擊中目標(biāo)D.只有一次擊中目標(biāo)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友“雙11”在某淘寶店的網(wǎng)購(gòu)情況,隨機(jī)抽查了該市當(dāng)天60名網(wǎng)友的網(wǎng)購(gòu)金額情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表(如圖):
若網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)2千元的顧客定義為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”,網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)2千元的顧客定義為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”,已知“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”人數(shù)比恰好為3:2.
(1)試確定的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)試營(yíng)銷部門為了進(jìn)一步了解這60名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn),從“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定5人,若需從這5人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,則恰好選取1名“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”和1名“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)時(shí),記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是和(),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著節(jié)假日外出旅游人數(shù)增多,倡導(dǎo)文明旅游的同時(shí),生活垃圾處理也面臨新的挑戰(zhàn),某海濱城市沿海有三個(gè)旅游景點(diǎn),在岸邊兩地的中點(diǎn)處設(shè)有一個(gè)垃圾回收站點(diǎn)(如圖),兩地相距10,從回收站觀望地和地所成的視角為,且,設(shè);
(1)用分別表示和,并求出的取值范圍;
(2)某一時(shí)刻太陽(yáng)與三點(diǎn)在同一直線,此時(shí)地到直線的距離為,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4—1:幾何證明選講
如圖,已知AP是⊙O的切線,P為切點(diǎn),AC是⊙O的割線,與⊙O交于B、C兩點(diǎn),圓心O在∠PAC的內(nèi)部,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).
(1)證明:A、P、O、M四點(diǎn)共圓;
(2)求∠OAM+∠APM的大小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為3的正三角形中, 分別是邊上的點(diǎn),滿足(如圖),將折起到的位置上,連接(如圖).
(1)在線段A1C上是否存在點(diǎn)Q,使得面QFP//面A1EB,證明你的結(jié)論;
(2)求證:.
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