函數(shù)y=2sin(
π
4
-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間（　�。�
A、[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
]k∈Z
B、[2kπ-
π
8
，2kπ+
3π
8
]k∈Z
C、[kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
]k∈Z
D、以上都不對
分析：先根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的單調(diào)增區(qū)間，進而求得函數(shù)y=2sin(
π
4
-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：由題意可得：y=sin（
π
4
-2x ）=-sin（2x-
π
4
），
由正弦函數(shù)的單調(diào)性可知y=sin（2x-
π
4
）的單調(diào)增區(qū)間為[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，
即[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
]，
所以y=sin（
π
4
-2x ）=-sin（2x-
π
4
）的減區(qū)間為[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
]．
故選A．
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性．考查了學(xué)生對正弦函數(shù)基本性質(zhì)的理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點成中心對稱
B、關(guān)于y軸成軸對稱
C、關(guān)于(
π
12
，0)成中心對稱
D、關(guān)于直線x=
π
12
成軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時所對應(yīng)x的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（
π
2
，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　　）

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