17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1008＞0，a1007+a1008＜0，則滿足SnSn+1＜0的正整數(shù)n為（　�。�
A．2013B．2014C．2015D．2016

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式及其性質(zhì)，即可得出．

解答 解：∵a1008＞0，a1007+a1008＜0，
∴公差d＜0，S2014=$\frac{2014（{a}_{1}+{a}_{2014}）}{2}$=1007（a1007+a1008）＜0，S2015=$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}$=2015a1008＞0，
因此滿足SnSn+1＜0的正整數(shù)n為2014．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式及其性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=a，對(duì)任意n∈N*有an+1=-an+2n+1成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，通項(xiàng)公式為an，若對(duì)任意的n∈N*存在m∈N*，使得Sn=am成立，則稱數(shù)列{an}為“s-a”型數(shù)列．已知a1=a為偶數(shù)，試探求a的一切可能值，使得數(shù)列{an}是“s-a”型數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知Sn為{an}等比數(shù)列的前n項(xiàng)，若a1•a2•a3=8，則a5=16，則Sn=（　�。�
A．2n+1-2B．2n-1C．2n+1-1D．2n-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{5-x}$的定義域?yàn)镸，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{|x|-1}$的定義域?yàn)镹，則M∩N=（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，5]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞8}\\{h（x+2），x≤8}\end{array}\right.$，則h（3）=81．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=2x-3-$\sqrt{13-4x}$的值域是（-∞，$\frac{7}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=log3（2x+1）的值域是（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知sin（$\frac{π}{2}$+φ）=$\frac{1}{2}$且0＜φ＜π，則tanφ=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．記miin{a，b}表示a，b中較小的數(shù)，比如min{3，-1}=-1，設(shè)函數(shù)f（x）=|min{x2，log${\;}_{\frac{1}{16}}$x}|（x＞0），若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1，x2，x3互不相等），則x1•x2•x3的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案