14．已知函數(shù)f（x）=ax3-2x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＜0，則a的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，$\frac{4\sqrt{6}}{9}$）C．（-∞，-$\frac{4\sqrt{6}}{9}$）D．（$\frac{4\sqrt{6}}{9}$，+∞）

分析 對a進(jìn)行分類討論，再由題意可知f（$\frac{4}{3a}$）＞0，從而求出a．

解答 解：當(dāng)a=0時，函數(shù)f（x）=-2x2+1有兩個零點，不符合題意，
故a≠0，f'（x）=3ax2-4x=x（3ax-4），
令f'（x）=0得x=0或$x=\frac{4}{3a}$，
由題意知，a＞0，且$f（\frac{4}{3a}）＞0$，解得$a＞\frac{{4\sqrt{6}}}{9}$．
故選：D

點評 本題考查了函數(shù)的零點的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（2）x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（3）x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（4）x${\;}^{\frac{3}{2}}$-x${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

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A．x0＜aB．x0＞cC．x0＜cD．x0＞b

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19．已知 a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{3}{5}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{6}}$27，c=log2$\frac{1}{5}$則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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A．x=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈ZB．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈ZC．x=2kπ+π，k∈ZD．x=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z

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A．$\frac{33}{65}$B．1C．$\frac{63}{65}$D．$\frac{1}{2}$

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