以橢圓x2+
y2
2
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、兩頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程是______．
∵x2+
y2
2
=1的焦點(diǎn)為（0，±1），y軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)為(0，±
2
)
∴雙曲線(xiàn)中a= 1，c=
2

∴b2=c2-a2=1
∴雙曲線(xiàn)的方程為y2-x2=1
故答案為y2-x2=1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以橢圓x2+
y22
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、兩頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓x2+
y2
2
=1有相同的離心率，斜率為k的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l：y=kx+1與橢圓C：x2+
y22
=1交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形
OAPB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）（如圖）．
（Ⅰ）當(dāng)k=-1時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）當(dāng)k變化時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓x2+
y2
2
=1有相同的離心率，斜率為k的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．

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