【題目】邊長分別為1， ，2 的三角形的最大角與最小角的和是（ ）
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

【答案】C
【解析】解：解法一：由題意可得，邊長為1的邊對(duì)的角最小為α，邊長2 對(duì)的角最大為β，
由余弦定理可得cosα= = = ，cosβ= =﹣ ，
∴sinα= ，sinβ= ，cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=﹣ ﹣ =﹣ ，
∴α+β=135°，
故選：C．
解法二：由題意可得，邊長為 的邊對(duì)的角不是最大角、也不是最小角，設(shè)此角為θ，
則由余弦定理可得cosθ= = ，∴θ=45°，
故三角形的最大角與最小角的和是180°﹣45°=135°，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．
（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABEF中，AF∥BE，AB⊥AF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC將梯形DCFE折起，使得平面DCFE⊥平面ABCD．
（1）證明：AC∥平面BEF；
（2）求三棱錐D﹣BEF的體積；
（3）求直線AF與平面BDF所求的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在x軸上，點(diǎn) 在圓C上，圓心到直線2x﹣y=0的距離為 ，則圓C的方程為（ ）
A.（x﹣2）2+y2=3
B.（x+2）2+y2=9
C.（x±2）2+y2=3
D.（x±2）2+y2=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過直線l1：2x﹣y﹣1=0與直線l2：x+2y﹣3=0的交點(diǎn)P，且與直線l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓C：（x﹣a）2+y2=8相交于P，Q兩點(diǎn)，且 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A= ，cosB= ．
（1）求cosC；
（2）設(shè)BC= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=2，直線l：y=kx﹣2．
（1）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，且 ，求k的值；
（2）若 ，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)分別為C，D，求證：直線CD過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，與y軸另一交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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