18．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，AB=BC，則下列結(jié)論中正確的是（　�。� 
A．BD1∥B1CB．A1D1∥平面AB1CC．BD1⊥ACD．BD1⊥平面AB1C

分析 連接BD，由AC⊥BD，AC⊥DD1，可證AC⊥平面BDD1，利用線面垂直的性質(zhì)即可證明AC⊥BD1．

解答 解：∵如圖，連接BD，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC，
∴AC⊥BD，AC⊥DD1，
∵BD∩DD1=D，
∴AC⊥平面BDD1，
∵BD1?平面BDD1，
∴AC⊥BD1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了直線與平面垂直的判定，直線與平面垂直的性質(zhì)的應(yīng)用，考查了空間想象能力和推理論證能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．行列式$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|$（a、b、c、d∈{-1，1，2}）所有可能的值中，最小值為-6．

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9．若直線l與曲線y=x3相切于點(diǎn)P，且與直線y=3x+2平行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．

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6．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的一個面A1B1C1D1在半徑為$\sqrt{3}$的半球底面上，A、B、C、D四個頂點(diǎn)都在此半球面上，則正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，Q是棱PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDQ；
（Ⅱ）若PB=PD，求證：平面PAC⊥平面BDQ．

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3．已知曲線C的方程是x4+y2=1．關(guān)于曲線C的幾何性質(zhì)，給出下列三個結(jié)論：
①曲線C關(guān)于原點(diǎn)對稱；
②曲線C關(guān)于直線y=x對稱；
③曲線C所圍成的區(qū)域的面積大于π．
其中，所有正確結(jié)論的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)命題p：“若$sinα=\frac{1}{2}$，則$α=\frac{π}{6}$”，命題q：“若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$”，則（　�。�
A．“p∧q”為真命題B．“p∨q”為假命題C．“￢q”為假命題D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并且a1，a2+1，a3是公差為-3的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=a2n，記Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：${S_n}＜\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示的封閉區(qū)域的邊界是由兩個關(guān)于x軸對稱的半圓與截取于同一雙曲線的兩段曲線組合而成的，其中上半圓所在圓的方程是x2+y2-4y-4=0，雙曲線的左右頂點(diǎn)A、B是該圓與x軸的交點(diǎn)，雙曲線與該圓的另兩個交點(diǎn)是該圓平行于x軸的一條直徑的兩個端點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）記雙曲線的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，試在封閉區(qū)域的邊界上求點(diǎn)P，使得∠F1PF2是直角．

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