10．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2，a4+2，a5成等差數(shù)列，a1=2，則an=2n．

分析 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q的等比數(shù)列{an}，運(yùn)用等差數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解方程可得公比，進(jìn)而得到所求通項(xiàng)公式．

解答 解：設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q的等比數(shù)列{an}，
a2，a4+2，a5成等差數(shù)列，a1=2，
可得2（a4+2）=a2+a5，
即2（2q3+2）=2q+2q4，
即（q-2）（1+q3）=0，
解得q=2（-1舍去）．
則an=a1qn-1=2•2n-1=2n．
故答案為：2n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$平行，向量$\overrightarrow{λ}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$平行，則實(shí)數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．（用數(shù)字填寫(xiě)答案）

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1．7+3$\sqrt{5}$與7-3$\sqrt{5}$的等比中項(xiàng)為（　�。�
A．7B．2C．±2D．-7

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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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5．已知2sinθ=1+cosθ，則tanθ=（　�。�
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15．計(jì)算下列各式：
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（2）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a2+a-2的值．

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2．一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為2cm、3cm、4cm，這個(gè)三角形最大角的余弦值是-$\frac{1}{4}$．

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11．己知函數(shù)f（x）=lnx-ax+l，其中a∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，斜率為k的直線(xiàn)l與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2，證明：${x_1}＜\frac{1}{k+1}＜{x_2}$；
（3）是否存在k∈Z，使得f（x）+ax-2＞k（1一$\frac{2}{x}$）對(duì)任意x＞l恒成立？若存在，請(qǐng)求出k的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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12．圓${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y+1）^2}=\frac{81}{16}$與圓${（x-sinθ）^2}+{（y-1）^2}=\frac{1}{16}（θ$為銳角）的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．外切C．內(nèi)切D．相交

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同步練習(xí)冊(cè)答案