5．已知2sinθ=1+cosθ，則tanθ=（　　）
A．$-\frac{4}{3}$或0B．$\frac{4}{3}$或0C．$-\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式，求得tanθ的值．

解答 解：∵2sinθ=1+cosθ，∴4sin$\frac{θ}{2}$cos$\frac{θ}{2}$=2${cos}^{2}\frac{θ}{2}$，∴cos$\frac{θ}{2}$=0 或2sin$\frac{θ}{2}$=cos$\frac{θ}{2}$，
即$\frac{θ}{2}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，或tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{1}{2}$，即θ=2kπ+π，k∈Z，或tanθ=$\frac{2tan\frac{θ}{2}}{1{-tan}^{2}\frac{θ}{2}}$=$\frac{4}{3}$，
即 tanθ=0，或tanθ=$\frac{4}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．“求方程（$\frac{5}{13}$）x+（$\frac{12}{13}$）x=1的解”，有如下解題思路：設(shè)f（x）=（$\frac{5}{13}$）x+（$\frac{12}{13}$）x，則f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2，類比上述解題思路，不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知命題p：$\frac{x+2}{x-3}$≥0，q：x∈Z，若“p且q”與“￢q”同時(shí)為假命題，則x的取值集合為{-1，0，1，2，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．命題p：“a=2”是q：“直線ax+3y-1=0與直線6x+4y-3=0垂直”成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過定點(diǎn)（1，0）；
②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2-|x|；
③函數(shù)y=$\frac{1}{|x|-1}$的圖象可由函數(shù)y=$\frac{1}{|x|}$圖象向右平移一個(gè)單位得到；
④函數(shù)y=$\frac{1}{|x|-1}$圖象上的點(diǎn)到（0，1）距離的最小值是$\sqrt{3}$．
其中所有正確命題的序號(hào)是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2，a4+2，a5成等差數(shù)列，a1=2，則an=2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2ax+2（x∈[-1，1]）的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c，\overrightarrow d$及實(shí)數(shù)x，y滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1，\overrightarrow c=\overrightarrow a+（{{x^2}-3}）\overrightarrow b$，$\overrightarrow d=-y\overrightarrow a+x\overrightarrow b，\overrightarrow a⊥\vec b，\vec c⊥\vec d$，且$|{\vec c}|≤\sqrt{10}$．
（1）將y表示成x的函數(shù)y=f（x）并求定義域；
（2）$x∈（{1，\sqrt{6}}）$時(shí)，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1，其左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，已知點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，1），雙曲線C上點(diǎn)P（x0，y0 ） （x0＞0，y0＞0）滿足$\frac{\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{1}}}{P{F}_{1}}$=$\frac{{\overrightarrow{{F_2F}_1}•\overrightarrow{{MF}_1}}}{{{F_2F}_1}}$，則S${\;}_{△PM{F}_{1}}$-S${\;}_{△PM{F}_{2}}$=（　�。�
A．-1B．1C．2D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案