17．已知數(shù)集A={x1，x2，x3}，B={y1，y2，y3，y4}，則建立從集合A到集合B的不同函數(shù)的個數(shù)為64．

分析 結(jié)合函數(shù)的定義和分步乘法原理，可得答案．

解答 解：根據(jù)函數(shù)的定義，
數(shù)集A有元素x1在B中的象可以為y1，y2，y3，y4，共4種選擇，
數(shù)集A有元素x2在B中的象可以為y1，y2，y3，y4，共4種選擇，
數(shù)集A有元素x3在B中的象可以為y1，y2，y3，y4，共4種選擇，
故滿足條件的函數(shù)共有：4×4×4=64個，
故答案為：64

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的概念，正確理解函數(shù)定義中的任意性和唯一性，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知e=2.71828…，設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-bx+alnx存在極大值點x0，且對于b的任意可能取值，恒有極大值f（x0）＜0，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．存在x0=$\sqrt{a}$，使得f（x0）＜-$\frac{1}{e}$B．存在x0=$\sqrt{a}$，使得f（x0）＞-e
C．a的最大值為e3D．0＜a＜e3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x+1}$，點O為坐標(biāo)原點，點An（n，f（n））（n∈N*），向量$\overrightarrow j=（0，1）$，θn是向量$\overrightarrow{O{A_n}}$與$\overrightarrow j$的夾角，則$\frac{{cos{θ_1}}}{{sin{θ_1}}}+\frac{{cos{θ_2}}}{{sin{θ_2}}}+\frac{{cos{θ_1}}}{{sin{θ_1}}}+…+\frac{{cos{θ_{2016}}}}{{sin{θ_{2016}}}}$=（　�。�
A．$\frac{2015}{1008}$B．$\frac{2017}{2016}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{4032}{2017}$

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5．已知扇形的半徑為3cm，圓心角為60°，則扇形的面積為$\frac{3π}{2}$cm2．

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12．已知函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）在區(qū)間（${\frac{1}{e}$，e）上有兩個極值，則實數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的n∈N*，點（n，Sn）在二次函數(shù)f（x）=x2的圖象上．
（Ⅰ）求通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，且n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2\\{x^2}\\-2x+8\end{array}$$\begin{array}{l}（{x≤-1}）\\（{-1＜x＜2}）\\（{x≥2}）\end{array}$
（1）畫出f（x）的圖象；
（2）求f（f（-1））的值；
（3）方程f（x）=a有兩個不同的實根，求實數(shù)a的范圍．

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6．用輾轉(zhuǎn)相除法或者更相減損術(shù)求三個數(shù) 324，243，135 的最大公約數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=x2-x-2，x∈[-2，2]，在定義域內(nèi)任取一點x0，使f（x0）≤0的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{8}$

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